למורה ולתלמידים שלום רב !
השאלה ששאל המורה מעניינת במיוחד.
אתה מזכיר בשאלתך את תופעת הקשת בענן, ומציין כי בדרך כלל אנו צופים בקשת הראשית ובקשת המשנית, כחרוט מעגלי המתקבל סביב הצל של הצופה.
חשוב לזכור כי הקשתות מסדר שלוש וארבע מתקבלות סביב השמש כחרוט מעגלי, אך בשל עוצמתן החלשה ובשל הסִנְווּר של השמש – כמעט ולא ניתן לצפות בהן. ישנם בספרות המקצועית דיווחים של חוקרים בודדים שצפו בקשת השלישית סביב השמש.
התופעה שצולמה על ידי התלמיד אינה קשת שלישית או רביעית. היא אינה נראית כחלק מחרוט מעגלי סביב השמש.
התופעה שצולמה על ידי התלמיד הנה תופעת 'כלבי השמש' Sundogs או Sun Dogs , אשר מכונה לעיתים: Parhelia או: Mock Suns . תופעה זו קשורה לתופעה של הילה בת 22º הנוצרת מגבישי קרח.
נסביר את הדברים בקצרה, ונציין קישורים לאתרים המרחיבים עוד יותר:
קשת בענן, הילה ועטרה הן כולן תופעות אופטיות המתרחשות באטמוספרה כתוצאה מפיזור אור השמש או הירח, על ידי מפזרים שונים כמו טיפות מים, גבישי קרח משושים מסוגים שונים, גרגירי חול, אבק, ועוד.
הילה ועטרה מתקבלות מפיזור אור על ידי גבישי קרח משושים.
קשת בענן נוצרת מפיזור אור על ידי טיפות מים כדוריות באוויר.
מומלץ לעיין באתר מרהיב של תופעות אופטיות באטמוספרה Atmospheric Optics
אתר זה מציג מגוון עצום של תופעות אופטיות כמו הילה ועטרה לצד תופעת הקשת בענן.
האתר: http://www.atoptics.co.uk/
חלק נכבד מכלל התופעות של הילה בשמיים, נובעות בעיקרן משבירת קרני השמש או הירח בגבישי קרח משושים של ענני צירוס (בגובה של 6-8 ק"מ) בטמפ' נמוכות במיוחד.
באתר הנ"ל, בתוך הסעיף: UK halo display מופיע תיאור של מגוון תופעות אופטיות באטמוספרה.
תופעות כמו הילה ועטרה - קשורות לפיזור אור מגבישי קרח משושים בצורות שונות:
חלקם דמויי עמוד משושה כדוגמת עפרון, וחלקם כדוגמת פלטה הדומה למטבע משושה שטוח.
http://www.atoptics.co.uk/yhal/yorkim.htm
בין השאר מופיע באתר זה סיכום של מגוון רחב של תופעות אפשריות של פיזור אור באטמוספרה מגבישי קרח.
תופעות נפוצות של הילה - הקשורות בגבישי קרח שונים באוויר:
התמונה מתוך האתר: http://www.atoptics.co.uk/halo/common.htm
התמונה המובאת להלן הנה סימולציה של מגוון רחב של תופעות הפיזור של האור מגבישי הקרח. חלק מהתופעות הללו מכונות הילה ועטרה:
תופעות של גבישי קרח היוצרים הילה בגדלים זוויתיים שונים, מוצגות באתר:
http://www.atoptics.co.uk/halosim.htm
וראו גם:
http://www.atoptics.co.uk/halo/parhelia.htm
תופעת 'כלבי השמש' Sundogs או Sun Dogs מכונה לעיתים Parhelia או Mock Suns קשורה
לתופעה של הילה בת 22º הנוצרת מגבישי קרח. משני צדי ההילה מופיעים אזורים צבעוניים, בעיקר בגווני אדום הפונים אל השמש ומכונים 'כלבים'. הילה בת 22º היא ההילה הנפוצה מבין סוגי ההילות השונים.
קרני השמש מתפזרות מגבישי הקרח המרחבים בגובה רב. הצטברות של קרני שמש מפוזרות מגיעה אל עינו של הצופה – מזווית בת 22º ביחס לכיוון שמש – עין הצופה.
התמונה שצילם התלמיד והמצורפת לשאלתו של המורה, היא ככל הנראה תמונה של תופעת 'כלבי השמש' Sundogs . מומלץ לתלמיד ולמורה לעיין היטב באתרים שהצעתי – ולנסות לזהות את התופעה הקרובה ביותר לזו המוצגת בצילום ששלח התלמיד.
המלצה לחקר עם תלמידים בגילים שונים:
אני ממליץ למורים, למנחים ולתלמידים לערוך מחקרים מעמיקים בתופעות אופטיות באטמוספרה, ובמיוחד בתופעות והיבטים הקשורים לתופעת הקשת בענן.
תופעת הקשת בענן פשוטה יותר לניתוח מתמטי-פיזיקלי ואף נוחה יותר לחקר באמצעות מתקנים שאנו יכולים לבנות במו ידינו - ולחקור באמצעותם.
הקשת בענן כוללת מגוון רחב של היבטים ותופעות שכולן ראויות להיחקר ולכולן נוכל ליצור מתקני מעבדה אשר מהווים עזרים וכלי חקר מצוינים.
למרבה הפלא – נגלה כי רב הנסתר על הידוע: מרבית תופעות הקשת בענן אינן מוכרות לציבור!
הִנֵּה רשימה של שלל התופעות שניתן להבחין בהן, ושלל ההֶקְשֵׁרִים שנוכל להכיר ולחקור:
1. הקשת הראשית: מיקוּמה על פני מעגל שלם שמרכזו צל הצופה.
אנו רגילים לראות את הקשת כחלק של מעגל, על פי רוב מחצית המעגל או פחות מכך.
אף על פי כן התופעה הפיזיקלית היא תופעה של קשת הנפרסת על פני מעגל שלם!
2. "חרוּט הקשת" חרוּט שזווית הפתיחה שלו (הזווית שבין הקו היוצר את החרוט - לבין הציר המרכזי שלו) היא זווית הקשת: 42° בקירוב.
קודקוד החרוט - בעין הצופה. ציר החרוט הוא הקו: מעין הצופה - אל צל ראשו של הצופה.
לכל צופה קשת משלו! חרוט הקשת נע עם הצופה!
3. הקשת המשנית: מחוץ לקשת הראשית, על פני חרוט קשת בזווית פתיחה של כ- 51° .
4. סדר הצבעים של הקשתות - הפוּך: האדום של האחת פונה אל האדום של חברתה.
5. הרצועה האֲפֵלָה של אלכסנדר (על שם אלכסנדר מאפרודיסיאס) היא אזור אָפֵל יותר (למעשה - שקוף יותר) בין שתי הקשתות. יש לשים-לב לצד האפל ולצד המואר של כל קשת.
6. הקשת בטבע: מדוע בטבע, בתנאי תצפית רגילים, מופיעה הקשת רק על קטע של מעגל – ולא על פני מעגל שלם. במקרים מיוחדים ניתן לראות קשת על פני מעגל שלם! למשל, במתקן הקשת שבנינו.
7.בטבע ניתן להבחין בקשת רק בשעות הבוקר או אחרי הצהריים - אך לעולם איננו רואים קשת טבעית בצהריים. למרות כל זאת, בתנאים מיוחדים, ניתן לראות קשת גם בצהריים: במתקן הקשת שבנינו (המתקן המוצג בסרטון הקשת באורנים, ברשימת המקורות), בתצפית ממטוס, בתצפית ממגדל או מהר גבוה.
8. תופעת 'בנות הקשת' Supernumerary arcs היא תוצאה של התאבכות קרני האור המפוזרות מן הטיפה. Supernumerary arcs פירושו קשתות נוספות, שמעל למניין, מעל לתקן. המונח העברי 'בנות קשת' הוצע לראשונה במאמר (כהן, עמוס 1987) ומאז נתקבל בספרות המקצועית.
9. אור הקשת הוא אור מקוטב: המתבונן בקשת דרך מקטבים (או דרך משקפי פולרואיד) יגלה כי "נמחק" חלק הקשת בכיוון שבו ציר המקטב (E) _ משיק למעגל הקשת.
10. הפיזיקה של הקשת: שבירה של אור ופיזור האור בזוויות שונות מטיפה כדורית.
מציאת הקרן הגבולית, הקרן שפוזרה לזווית סטייה מרבית ביחס לכיוונה המקורי. דיון ושימוש בעקרון הווריאציה למציאת הקרן הגבולית, כדוגמה לעיקרון פיזיקלי כללי ביותר. פיתוח הנוסחה הכללית לחישוב הזווית הגבולית בכל סדר וצבע (בעקבות החישוב של סר איזיק ניוטון):
הזווית היא הצבע! (הנוסחה מוצגת ללא פיתוח, בסוף המאמר: הקשת בענן – ים של טיפות ואור).
11. סדר הקשת (ראשית, משנית וכו') הוא מספר ההחזרות הפנימיות שהקרן הוחזרה בתוך הטיפה - עד שיצאה החוצה.
12. הקשת מופיעה בכל המיתולוגיות של כל התרבויות האנושיות, יש לה ביטוי אֳמָנוּתִי ססגוני בציור, בספרות ובשירה בכל הדורות. הקשת מופיעה כמובן בתנ"ך בסיפור המבול. מעניין לאסוף סיפורים מיתולוגיים מתרבויות שונות ומאזורים שונים.
13. תולדות המחקר הפיזיקלי וחקר תופעת הקשת שזורים בתולדות המחשבה האנושית משחר ההיסטוריה, ועברו התפתחויות רבות. התשובות לשאלות המחקר הושׂגו במאמץ אנושי רב: לעתים תוך עבודת נמלים עצומה, ולעתים בקפיצות מחשבתיות של ענק יחיד בדורו. היכרות עם מחקר הקשת יכולה ללמד על דרך המחקר המדעי תוך הדגשת ביקורתיות ופתיחות מחשבתית.
הדגמה של תופעת הקשת בענן במכללת אורנים באמצעות מתקן הקשת בענן שפותח על ידי עמוס כהן.
עזרי המחשה לחקר הקשת בענן
• מתקן הקשת לפיזור נתזי-מים: באמצעותו ניתן ליצור קשת בכל שעות היום!
ולא רק בשעות הבוקר ואחר הצהריים, כפי שמתרחש בטבע.
• המתקן של תיאודוריך: צנצנת מים כדורית, המייצגת טיפת מים כדורית, מוארת באלומת קרני אור מקבילות. הצנצנת הכדורית מפזרת חרוט של אור ויוצרת קשת מטיפה בודדת.
המתקן מדגים את המושׂגים: "חרוט הקשת" ו- "הזווית הגבולית" הבונה את הקשת.
• מודל "חרוט הקשת" הבנוי מחרוט קשיח בעל כוונת פשוטה - הממחיש את מיקום הקשת במרחב:
ביחס לצופה ובהתאם לכיוון קרני השמש. המודל מאפשר לנו "למשש את המושג המופשט" של חרוט זווית הראייה.
• מתקן המחשה "מטיפה בודדת - לקשת שלמה", אשר מראה בפשטות את תרומת הטיפות השונות ליצירת הקשת: ים של טיפות ואור.
• ערכת מקטבים (לוחיות מסננות אור פולורואיד) לבחינת הקיטוב של אור הקשת.
• תכנית מחשב פשוטה (למשל גיליון אלקטרוני) לחישוב "זוויות הקשת הגבוליות" של קשתות מסדרים שונים, עבור מקדמי שבירה שונים של האור בהתאם לתווך שממנו נוצרו הטיפות (מי-גשם, מי-ים
ואפילו טיפות שמן).
המתקן של תיאודוריך: צנצנת מים כדורית, המייצגת טיפת מים כדורית
מודל חרוט הקשת הבנוי מחרוט קשיח בעל כוונת פשוטה
הצעה לנושאי חקר מתקדמים לחקירה מעמיקה יותר של הקשת בענן
• חקר תופעת 'בנות הקשת' Supernumerary arcs כתופעה של התאבכות קרני אור הסמוכות לקרן הגבולית.
• מה משפיע על הגוונים המתקבלים ב'בנות הקשת' ? האם תופעה זו תלויה בגודל הטיפות?
• חקר הרוחב הזוויתי של הקשת – כתלות בגודל הטיפות.
• חקר תופעת הקשת בענן מחומרים שונים, בסביבות שונות. האם תמיד תתקבל קשת?
• קשתות מסדרים גבוהים. באילו כיוונים עלינו לחפש את קשת מסדר 3 וסדר 4 ?
הצעה לחקר תופעות טבע הקשורות בפיזור אור ממפזרים באוויר
• טיפות מים גדולות - הקשת בענן.
• טיפות מים קטנות בענן - ענן של ערפל לבן אטוּם.
• גבישי קרח באוויר - הילה ועטרה: מתקבלת טבעת זוהרת סביב הירח או סביב השמש.
• חלקיקי אבק באוויר: מצב של אובך.
מקורות
סרטון: הקשת בענן - פעילות עם נוער, חקר והדגמה - במכללת אורנים. עמוס כהן ומיכל שורצזון (2015):
https://www.youtube.com/watch?v=7zSyblgPKL0#t=118
כהן, עמוס (1987). קשת בענן - ים של טיפות ואור. מדע, כרך ל"א חוברת 2. דצמבר 1987,
עמ' 74 - 79. ירושלים: מוסד ויצמן לפרסומים במדעי הטבע ובטכנולוגיה.
http://moodle.oranim.ac.il/moodle/blocks/exabis_eportfolio/portfoliofile.php?access=view/hash/72260000-5b40bf54&itemid=55
כהן, עמוס - מצגת הקשת בענן:
http://forums.ort.org.il/files/310/2181969/3542340.pdf
כהן, עמוס (2001). טוב מעשה במחשבה תחילה: מדריך ללמידה באמצעות פרויקטים מדעיים יצירתיים.
תל אביב: מכון מופ"ת.
http://www.mofet.macam.ac.il/ktiva/publish/catalog/Pages/Kalil/tovmase.aspx
גילית פורת באתר סיפת"ח https://sites.google.com/site/siptahforyou/
מצגת של גילית פורת באתר סיפת"ח - על הקשת בענן:
sites.google.com/site/siptahopticmodern/home/c03_rainbow.ppsx?attredirects=0
אריאלי, רמי (1993). הקשת בענן (Rainbow). תהודה, המחלקה להוראת המדעים, מכון וייצמן
למדע. תהודה - עתון מורי הפיסיקה. כרך 15 , חוברת מספר 3 , תשרי תשנ"ד, אוקטובר 1993.
עמ' 81 - 75 . בהוצאת המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע, רחובות.
http://stwww.weizmann.ac.il/g-phys/meggy/tehuda/h153/m2153/m2153.htm
קרקובר, זאב - ההערה היומית בפיזיקה. בתוך האתר מספר הערות הקשורות לקשת בענן:
http://my.ort.org.il/mop/physics/daily/
http://my.ort.org.il/mop/physics/daily/cont.html
Lee, R. L. and Fraser, A. B. (2001). The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth, And Science. Pa.: Pennsylvania State University Press.
Greenler, R. (1980). Rainbows, halos and glories. Cambridge University Press.
Nussenzveig, H.M. (1977). The Theory of the Rainbow. Scientific American,
pp. 116-127. (April 1977).
Walker, J. (1980). Mysteries of Rainbows. Scientific American, June, 1980. pp. 146.
Young, H.D. (1992). Physics. 8th ed., Addison Wesley, pp. 955-956 .
Cartwright, C.M. (1992). Rainbows. Physics Education, 27, pp. 155-158.
Siddons, C. (1988). Experiments in Physics. Chapter 9, pp. 66-72.
Williamson, S.J. & Cummins, H.Z. (1983). LIGHT and COLOR - in nature and art.
John Wiley and Sons.
Minnaert, M. (1954). The Nature of Light & Colour in the Open Air. Dover Publications Inc.
Humphreys, W.J. (1964). Physics of The Air. Dover Publications Inc.
Boyer, C.B. (1987). The Rainbow - From Myth to Mathematics. (With new color illustrations
and commentary by Robert Greenler). N.J.: Princeton University Press.
Hecht, E. (2014). Optics. Fourth Ed., England and U.S.A.: Pearson Education Limited.
Jacobs, D. (1995). Somewhere over the Rainbow. Physics Review, May 1995, pp. 2 - 5.
בהצלחה רבה בחקר התופעות האופטיות באטמוספרה,
ובמיוחד בחקר תופעות הקשת בענן!
ד"ר עמוס כהן
אורנים – המכללה האקדמית לחינוך
ומרכז אחר"ת, בית המדרש 'נקודת ארכימדס' למורים חוקרים בפיזיקה.
